From: Gareth.McCaughan@pobox.com (Gareth McCaughan) Subject: Re: Integer partitions Date: Thu, 7 Sep 2000 01:13:14 +0100 Newsgroups: sci.math.num-analysis Summary: List of first 500 partition numbers (plus summary) Jeff Hilson wrote: > Where would I find a list of the number of partitions for, say, the first > 500 integers? One surprising place I know of: Abramowitz & Stegun, "Handbook of mathematical functions". Alternatively, you can calculate them yourself using the following relation: p(n) = sum of (-1)^(k-1) * [p(n-k(3k-1)/2) + p(n-k(3k+1)/2)] where k runs from 1 upwards and p(n)=0 for n<0. (p(0)=1.) Alternatively, here's a list calculated using that formula. :-) 1 : 1 2 : 2 3 : 3 4 : 5 5 : 7 6 : 11 7 : 15 8 : 22 9 : 30 10 : 42 11 : 56 12 : 77 13 : 101 14 : 135 15 : 176 16 : 231 17 : 297 18 : 385 19 : 490 20 : 627 21 : 792 22 : 1002 23 : 1255 24 : 1575 25 : 1958 26 : 2436 27 : 3010 28 : 3718 29 : 4565 30 : 5604 31 : 6842 32 : 8349 33 : 10143 34 : 12310 35 : 14883 36 : 17977 37 : 21637 38 : 26015 39 : 31185 40 : 37338 41 : 44583 42 : 53174 43 : 63261 44 : 75175 45 : 89134 46 : 105558 47 : 124754 48 : 147273 49 : 173525 50 : 204226 51 : 239943 52 : 281589 53 : 329931 54 : 386155 55 : 451276 56 : 526823 57 : 614154 58 : 715220 59 : 831820 60 : 966467 61 : 1121505 62 : 1300156 63 : 1505499 64 : 1741630 65 : 2012558 66 : 2323520 67 : 2679689 68 : 3087735 69 : 3554345 70 : 4087968 71 : 4697205 72 : 5392783 73 : 6185689 74 : 7089500 75 : 8118264 76 : 9289091 77 : 10619863 78 : 12132164 79 : 13848650 80 : 15796476 81 : 18004327 82 : 20506255 83 : 23338469 84 : 26543660 85 : 30167357 86 : 34262962 87 : 38887673 88 : 44108109 89 : 49995925 90 : 56634173 91 : 64112359 92 : 72533807 93 : 82010177 94 : 92669720 95 : 104651419 96 : 118114304 97 : 133230930 98 : 150198136 99 : 169229875 100 : 190569292 101 : 214481126 102 : 241265379 103 : 271248950 104 : 304801365 105 : 342325709 106 : 384276336 107 : 431149389 108 : 483502844 109 : 541946240 110 : 607163746 111 : 679903203 112 : 761002156 113 : 851376628 114 : 952050665 115 : 1064144451 116 : 1188908248 117 : 1327710076 118 : 1482074143 119 : 1653668665 120 : 1844349560 121 : 2056148051 122 : 2291320912 123 : 2552338241 124 : 2841940500 125 : 3163127352 126 : 3519222692 127 : 3913864295 128 : 4351078600 129 : 4835271870 130 : 5371315400 131 : 5964539504 132 : 6620830889 133 : 7346629512 134 : 8149040695 135 : 9035836076 136 : 10015581680 137 : 11097645016 138 : 12292341831 139 : 13610949895 140 : 15065878135 141 : 16670689208 142 : 18440293320 143 : 20390982757 144 : 22540654445 145 : 24908858009 146 : 27517052599 147 : 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