Idea of Stephen Wolfram: S:=**SEE BELOW**: doit:= proc(a, b, c) global S; if member([a, b, c], S) then 1 else 0 fi end: fr:=proc(s) local U, i; U := ` `; for i to nops(s) do if s[i] = 1 then U := cat(U, x) else U := cat(U, ` `) fi od: end: A3:=[1,1,1]: for k from 2 to 40 do A.(2*k+1):=[1,1,seq(doit(A.(2*k-1)[i],A.(2*k-1)[i+1],A.(2*k-1)[i+2]), i=1..2*k-3),1,1];od: for k from 1 to 40 do lprint(fr(A.(2*k+1))): od: S:={[0, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 0, 1]}: O OOO OO OO OOOOOOO OO OO OOO OOO OOO OO OOO OOO OO OOOOO OOO OOOOO OO OOO OOO OO OOO O O OOO O O OOO OO OO O OO OO O OO OO OOOOOOO OOOOOOO OOOOOOO OO OOO OOO OO OOO OOO O O OOO O O OOO OOO OO OOO OO O OO OO O OO OOO OO OOOOO OOOOO OOOOOOO OOOOO OOOOO OO OOO OOO OOO OOO OO OOO O O O O O O OOO O O O O O O OOO OO OO O O O O O OO OO O O O O O OO OO OOOOOOO O O O O OOOOOOO O O O O OOOOOOO OO OO O O O OO OO O O O OO OO OOO OOO OOO O O OOO OOO OOO O O OOO OOO OOO OO OOO OOO OO O OO OOO OOO OO O OO OOO OOO OO OOOOO OOO OOOOO OOOOO OOO OOOOO OOOOO OOO OOOOO OO OOO OOO OOO OOO OOO OOO OOO OOO OO OOO O O OOO O O O O O O OOO O O O O O O OOO O O OOO OO OO O OO OO O O O O O OO OO O O O O O OO OO O OO OO OOOOOOO OOOOOOO O O O O OOOOOOO O O O O OOOOOOO OOOOOOO OO OOO OO O O O OO OO O O O OO OOO OO OOO OOO O O OOO OOO O O OOO OOO OOO O O OOO OOO O O OOO OOO OO OOO OO O OO OOO OO O OO OOO OOO OO O OO OOO OO O OO OOO OO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OO OOO OOO OOO OOO OOO OOO OOO OOO OOO OOO OO OOO O O O O O O O O O O O O O O OOO O O O O O O O O O O O O O O OOO OO OO O O O O O O O O O O O O O OO OO O O O O O O O O O O O O O OO OO OOOOOOO O O O O O O O O O O O O OOOOOOO O O O O O O O O O O O O OOOOOOO OO OO O O O O O O O O O O O OO OO O O O O O O O O O O O OO OO S:={[1, 1, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1]}: O OOO OO OO OOO OOO OO O O OO OOO OOO OO O OOOOO OO OOO O O OOO OO O OO OO O OO OOO OO OOO O OOO OO O OOOO O O OO OO OOO O O OOOO OOO OO O OO O OOOOO O O OO OOO OO O OO O O OOO OO O OOOO OOO OO OOOO OO OOO O O OOO O OO OOOO O OOO OO O OO O O O OO O O O O OO OOO OO O O OOOO O O OOO OO O OOOO O OOOO O OO OOO OO OO OOO O O OO OO O O OO OO O OOO OOO OO O OO O OO OOO O OOO OO O O O OO OOO OO O OOO O O OOOO O OO OO OOO OO O OOOO OO O OOO O OO OO OOOOOO OO OOO O O OOOO OOOOO O O OOOO OO O O OOO OO O OO O O O OOO O OO O OO OOO O OO OOO OO O O O O O OO OOOOOO O OO OOO O O OOO OO O OOOO O O O OO OO O OOO O O OO OO OOO O O OO O O OOOOO OO OOO OOO O OOOOOO OOO OO O OO O OO O O OO O OO O O OO O OOOOO O O OO OOO OO O OOO O OOO OO OO OO OOO O OOO OOO OO O OOOO OO O OO OO O OO OOO OOOOOO OOO O OO O O OOOO OO OOO O O OOOO OO OOO OO O O O O O O OO O O O OOO OO O OO O O O OOOO O O OOOO OOO OOOO OOO O O OO OOO OO O O O O O O O OOOOOOO O OOOOOO O OOO O O O OOO OO O OOOO O O O O OOOO O O O O O O O O O OO OO OOO O O OO O O O OO O O O OOOO OO OOO O OOOO OOO OOO OO O OO O OO O O O OOO O O OO O OOO OO O OOO OOOO O OO O O OO S:={[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 0, 1]}: O OOO OO OO OO OOOO OO OO OO OO OO OOO OO OO O O OO OO OO OOOOOOO OO OO O O OO OO OO OOO OOO OOO OO OO O O OO OO OO OO OO OOO O O OOOO OO OO O O O O OOO OO OO OO OOO OO OOOOO OOO OO OO O O OO OO OO O OO OO OO OOO O OO OOO O OOOOOO OO OO O O OOO O OOOO OO OO OO OOO OO O O O O OO OOO OO OO O O OO OO O OOO O OO O OO OO OO OO OOO O OO OOOO OOO OOOO OOOO OO OO O O OOO OO OO O OO OO OO OO OO OOO OO O OO OO O OO O O O OOO OO OO O O OO OO O O OOOO O OOO O O OO OO OO OOO O OO O O OOO O O O OOOOOOOO OO OO O O OOO O OOOOO OO OOO O O OO OO OO OOO OO O OOO O O OO O O OOOO OOO OO OO O O OO OO OO O OOO OOOOO OO O OOO OO OO OO OO OOO O OO OO OO O O OO O OO O O O OOOO OO OO O O OOO OO OO OOOO O OOOO OOO O O OOOOO OO OO OO OOO OO O OO OO OO O O OO O OOOOO OOO OO OO O O OO OO O OO OO OOO O O O O O OOO OOOO O OO OO OO OOO O OO OOO OO O OO OOOOO OOO OOO O OOOOOO OO OO O O OOO O O OO O O O O O O O OO O O OO OO OO OOO OO O OOO O OOO O O O OOOO O O OOO O OOOO OO OOO OO OO O O OO OO OO O O O O OOOOOOO OOOOOO OOO OO OO OO OO OO OOO O OO OO OO OO OOOOO OO O O O OO O O O OO OOOO OO OO O O OOO OO OO OO OO OO OO OOOOO OOO OOOO O OO O OOOOO OO OO S:={[1, 1, 0], [0, 1, 1], [0, 0, 1], [1, 0, 1]}: O OOO OO OO OOOOOOO OO OO OOO OOOO OO O OO OO OOOO OOO OOOO OO O OO OOO OO OOO O OOOOO O OOOO OO OO OO OO OO OO OOOOOO OOO OOOOOO OOOO OO OOO O OO OOO OO OOO OO OO OOO OO O OOOO OO O OOOOOOOO O OOOO OO OO OOOO OO OO OO OOOO OOOO OO O OOO OOO OOO OO OOO OO OOO O OO O OO OOO OOOO OO O OOOO OO OO OOOO OOOOO OOO OOOOO OO OO OOOOOOOO O OO OOO O OO OOOO OOOO OO O O OOO OO OO OOO OO OOO OO OOO O O OO O OOOOOOOO O OOO OO O OOOO OO O O O OOOO OO OO OO OOOOO OO OO OOOO O O OO OOOO OOOOOOOO OOOO OOOO OO O O O OOO OO O OO O OO OOO OO OOO O O O OO OOOO O OOO O OOO OO O OOOO OO OO O O OOOOO OO OO O O OO OOOOO OO OO OOOOOO O O OO O OOO OOOO O OOOOO OOOO OOOO OO O O O OOO O OO O OO O O OO O OO OOO OO OOO O O O OO O O OOOO OOO O O OOO O OOO OO O OOOO OO O O O O OOOO O OO O OO OO O OO O O OO OOOOO OO OO OOOO O O O OO OO OOO O OOOOOO O OOOO O OOOOO OOOO OOOO OO O O O O OOO OOOOO OO OO O O OO OO OO O OO OOO OO OOO O O O O OO OOO OOOOOOO O O OOO OOO OOO O OOO OO O OOOO OO OO O O O OOOOO O OO O O O OO OOO OOO O O OO OOOOO OO OO OOOOOOO O O OO OO OOO O O O OOOOO OOO OO O OOOOO OOOO OOOO OO OO O OOO OOO OO O O O O OO OOO OOOOO OO O OO OOO OO S:={[1, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1]}: O OOO OO OO OOOO OO OO OO OO OOO O OO OO OO OOOO OO OO OOOO OO OO OO OO O O OO OO OO OOO OO OOO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OOOO OO O O OO OO OO OO OO OO OOOOOO OO OO OO OO OOO O OO OO OO OO OO OO OO OOOO O O OO OO OO OO OO OOOO OOO OOO OO OO OO OO OO OO O O O O OO OO OO OO OO OO OOO OO OO OO OO O OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OOOO OO OO OO OO OO OO OOOO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO O O OO OO OO OO OO OO OO OOO O OO OO OO OOO OOO OO OO OO OO OO OO OO OO OOOO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OOOO OO OO OO O O O O OO OO OO OO OO OO OO OO OO O O OO OO OOOOOOOOOO OO OO OO OO OO OO OO OO OOO OO OOO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO O O OO OO OO OO OO OO OO OO OO OOOO OO O O OO OOO OOO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OOOOOO OO O O OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OOO O OO OO O OO OO O OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OOOO O O OOOO O O OOOO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OOOO OOO OOO OOO OOO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO O O O O O O O O O O OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OOO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OOO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OOOO OO OO OO OO OO OO OO OO OO O O OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OOOOOO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO S:={[1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]}: O OOO OO OO OOO OO OO OOO OO OOO O OO OO OO OOOO OO OOO O O OO OO OOOOO OOOO OO OOO OOO O OO OO OO O OO OOOO OO OOO OO OOOO O O OO OO OOO O O OO OOOO OO OOO O OO OO OOO O OO OO OO OO OOO OOO OO OOOO OO OOO O OOO O OOO O O OO OO OOOOOO OOOOO O O OO OOOO OO OOO OOO O OOOO OOO O OO OO OO O OO OO OOO OO OOOO OO OOO OO OOOO OOO OO O OOO O O OO OO OOO OOO O O OOOOOO O OO OOOO OO OOO O OO OOO OOOO OOOO OOO O OO OO OO OOO O O O OO O OOO OO OOOO OO OOO O O O OO OOO O OO OOO O OOO O O OO OO OOOOO OO O O OOOO O O OOO O OO OOOO OO OOO O O OOOOO O OOOOO OO OOOO OOO O OO OO OO OOOOO O OO O O OO O OOO OO OOOO OO OOO OO O OO OO O OO OOOO O OO O OOO O O OO OO OOO O OO O OO O OOOO OOO O O O OOO O OO OOOO OO OOO O O OOOO O O OOO OO OO OOOO OOOO OOO O OO OO OO OO OOO OOOO OO O OOO O O OO O OOO OO OOOO OO OOO O O OO O O OOOOOO O OOOOO O O OO O OOO O O OO OO OOOOOOOO O O OO OOOO OOOO OOOO O O OOO O OO OOOO OO OOO O O O O OO O OO O O OOOO OOOO OOO O OO OO OO OO O OOOOO O OO OOO O OO OOO OO OO O OOO OO OOOO OO OOO OO O O O OOOO O O O O O OO O O OO O OOO O O OO OO OOO OO OO O OO O OOOOO OO OOOOO OOOO OOOO O O OOO O OO OOOO OO Mirror images of last five [1st is symm.] under 1-4, 3-6; 0-0 2-2 5-5 7-7 {[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 1, 1]} 0346 {[0, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 1]} 0256 {[1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 0, 1]} 3456 {[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 0, 1]} 2345 {[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [0, 0, 1]} 1234 Other sets of four vectors in GF(2)^3 (there are 70) give obvious regularity.